문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 알베르트 아인슈타인 (문단 편집) ===== [[아인슈타인 방정식]] ===== 일반 상대성 이론을 하나의 이론체계로 완성시켜준 것은 바로 가우스, 리만, 크리스토펠, 리치, 레비치비타 등이 완성시킨 미분 기하학이다. 아인슈타인은 1912년 자신의 접근 방법에 한계를 느꼈는데, 그 이유는 회전하는 계에서 유클리드 기하학이 성립하지 않는다는 것을 깨달았기 때문이다.'''[1]''' 즉, 아인슈타인의 아이디어에 따라 중력을 제대로 기술하기 위해서는 휘어진 공간에 관한 수학이 필요했다. 아인슈타인은 취리히에서 수학자였던 친구 그로스만(Grossmann)의 도움을 받아 미분기하학을 배우고, 이를 바탕으로 자신의 이론을 재구축하였다.'''[2][3]''' 그 결과 아인슈타인은 1915년 11월 일반 상대성 원리(일반 공변성)를 만족시키는 이론 체계를 완성하고'''[4][5]''', 자신의 이론이 (1) 특수 상대성 이론과 뉴턴의 중력 법칙을 일반화하며 (2) 오랫동안 해결되지 못한 수성의 근일점 세차운동 문제를 해결한다는 것을 증명할 수 있었다. 앞서 등가 원리만으로 잘못 예측했던 빛의 굴절량을 올바른 값으로 수정하는 성과도 있었다.'''[6]''' 이 수정은 에딩턴의 1919년 관측 실험에서 일반 상대성 이론이 확실한 승리를 거머쥐는 데에 결정적 역할을 했다. 무엇보다, 일반 상대성 이론의 핵심은 중력장을 결정하는 방정식인 아인슈타인 방정식(Einstein field equations)으로, 1915년 11월 25일 방정식이 완성됨으로써 일반 상대성 이론의 체계가 마무리되었다.'''[7]''' || [math(\displaystyle R_{\mu\nu} - \frac{1}{2}Rg_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4}T_{\mu\nu})] || 좌변은 4차원 시공간의 곡률을 나타내며, 우변은 물질 분포를 나타낸다. 따라서, 이 방정식은 일반 상대성 이론의 "물질 분포가 시공간을 구부려 중력장을 형성한다"는 핵심 개념을 잘 요약해준다. 참고로 이 방정식은 수학자였던 [[다비드 힐베르트]]와의 경쟁일화가 있는데, 아인슈타인이 1915년 11월 일반 상대성 이론을 완성하느라 바쁜 한편 힐베르트는 아인슈타인의 중력 이론과 미에(Gustav Mie)의 전자기 이론을 수학적으로 통합하여 물리학의 기반을 마련하는 논문을 준비하고 있었다. (당시 둘은 편지를 통해 밀접하게 교류 중이었다.) 그러다가 11월 20일 힐베르트가 먼저 중력장 방정식을 유도하는 액션([[힐베르트 액션]])이 담긴 논문을 발표하여[*Hilbert(1915) David Hilbert, "Die Grundlagen der Physik. (Erste Mitteilung.)", ''Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse'' (1915.11.20.) : 395408 [[http://www.relativitycalculator.com/pdfs/David_Hilbert_Die_Grundlagen_der_Physik_1915.pdf|#]]] 오랫동안 힐베르트가 먼저 방정식을 완성했다고 여겨지기도 했지만 1997년 힐베르트의 논문 초고가 발견된 뒤에는 일반적으로 아인슈타인이 방정식을 먼저 완성했다고 여겨진다.[*Corry(1997) Leo Corry & Jürgen Renn & John Stachel, "Belated Decision in the Hilbert-Einstein Priority Dispute", ''SCIENCE'', '''278''' (1997.11.14.) : 12701273 [[https://www.tau.ac.il/~corry/publications/articles/science.html|#]]][* 1915년 12월 6일자 힐베르트의 논문 초본. [[https://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/ECHOdocuView?url=/mpiwg/online/permanent/echo/hilbert/Hilbe_Physik_1915/pageimg&start=11&pn=1&mode=imagepath|#]]] 일반 상대성 이론이 워낙 거대한 업적이고 인물이 인물이다보니 뉴턴-라이프니츠 논쟁 못지 않게 논쟁이 꽤 오래 지속되었지만 이 정도면 보통 동시/독립적 발견으로 보며 각자의 역할이 매우 뚜렷하게 나뉜다. 힐베르트가 중력장 방정식의 완성에 얼마나 큰 공이 있었는지는 매우 복잡한 문제이나, [[아인슈타인-힐베르트 액션]]을 발견함으로써 일반 상대성 이론의 변분법적 기초를 마련한 인물임은 확실하다. 물론, 일반 상대성 이론의 물리적 내용과 수학적 방향성을 대부분 결정한 아인슈타인이 이 이론의 주인임은 논란의 여지가 없다. 일반 상대성 이론의 수학적 아름다움은 힐베르트를 시작으로 헤르만 바일, 펠릭스 클라인, 에미 뇌터 등 중요한 수학자들의 관심을 불러 일으켰고, 일반 상대성 이론과 미분 기하학의 동반 초기 발전(1915~1925)에 큰 도움이 되었다. [[헤르만 바일]]은 일반 상대성 이론과 맥스웰 이론을 통합하기 위해 [[게이지 이론]]을 도입했고, 이는 양자 장론의 방법론에 영향을 주었다. [[에미 뇌터]]는 일반 상대성 이론의 에너지 보존 문제에 답을 하는 과정에서 [[뇌터 정리]]의 일부분을 완성하기도 하였다. [[http://cwp.library.ucla.edu/articles/noether.asg/noether.html|#]] ---- '''[1]''' A. Einstein, "Lichtgeschwindigkeit und Statik des Gravitationsfeldes", ''Annalen der Physik'' '''38''' (1912) : 355369. [[https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol4-doc/152|#]] '''[2]''' A. Einstein & M. Grossmann, "Entwurf einer verallgemeinerten Relativitätstheorie und einer Theorie der Gravitation ; I. Physikalischer Teil von Albert Einstein. II. Mathemathischer Teil von Marzel Großmann." ''Leipzig & Berlin: B. G. Teubner'' (1913) : 38pp. [[https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol4-doc/325|#]] '''[3]''' A. Einstein, "Die formale Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie", ''Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften'' (Berlin). ''Sitzungsberichte'' (1914) : 10301085. [[https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol6-trans/42|#]] '''[4]''' A. Einstein, "Zur Allgemeinen Relativitätstheorie", ''Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften'' (Berlin). ''Sitzungsberichte'' (1915.11.04.) : 778786. [[https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol6-trans/110|#]] '''[5]''' A. Einstein, "Zur Allgemeinen Relativitätstheorie (Nachtrag)", ''Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften'' (Berlin). ''Sitzungsberichte'' (1915.11.11.) : 799801. [[https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol6-trans/120#,|#]] '''[6]''' A. Einstein, "Erklärung der Perihelbewegung des Merkur aus der allgemeinen Relativitätstheorie", ''Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften'' (Berlin). ''Sitzungsberichte'' (1915.11.18.) : 831839. [[https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol6-trans/125|#]] '''[7]''' A. Einstein, "Die Feldgleichungen der Gravitation", ''Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften'' (Berlin). ''Sitzungsberichte'' (1915.11.25.) : 844847. [[https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol6-trans/129|#]]저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기